Entradas del blog
Curiosidades estadísticas, matemáticas aplicadas, ética del gaming y más — desde la historia de cara o cruz hasta el triángulo de Pascal, la máquina de Galton, los paseos aleatorios y la falacia del jugador. Atento a las últimas entradas del blog.
Escrito por Paul MeleroPaseos aleatorios
Donde los lanzamientos de moneda se encuentran con las matemáticas más profundas: analizar caminos con el triángulo de Tartaglia y los números de Catalan, y por qué una moneda justa puede parecer injusta, procesos estocásticos y la ley del arcoseno.
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Nivel intermedio
¿Qué tienen en común el triángulo de Tartaglia y una moneda?
Existe un triángulo de números que lleva siglos fascinando a matemáticos y matemáticas de todo el mundo. Su construcción es tan sencilla que un niño o niña podría dibujarlo en un cuaderno. Y sin embargo, dentro de sus filas se esconde una conexión profunda entre tres ramas de las matemáticas que, a primera vista, no parecen tener nada que ver entre sí: la combinatoria, el álgebra y la probabilidad. Lo más sorprendente es que esa conexión se revela con algo tan cotidiano como lanzar una moneda.
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Más avanzado
Por qué una moneda justa pasa casi toda su vida pareciendo injusta?
Aquí va una pregunta que suena sencilla y no lo es. Imagina que dos amigos, Alicia y Bruno, juegan a un juego. Se lanza una moneda justa una vez por segundo. Si sale cara, Alicia gana un punto; si sale cruz, lo gana Bruno. Siguen jugando durante un año entero — más de treinta millones de lanzamientos. En cada instante, uno de los dos va «en cabeza» (tiene más puntos hasta ese momento). ¿Qué es más probable?
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Más avanzado
Lanzando una moneda hasta que obtenemos PI
Matt Parker, del canal Stand-up Maths, publicó recientemente un vídeo con una premisa tan simple de enunciar como difícil de creer: si lanzamos una moneda repetidamente hasta que haya más caras que cruces, y calculamos la proporción media de caras respecto al total de lanzamientos... el resultado es .
Sí, . El número de los círculos. Escondido dentro de lanzamientos de moneda.
En nuestro artículo anterior sobre el triángulo de Tartaglia vimos cómo un triángulo de sumas sencillas contenía, en su interior, la combinatoria, el álgebra y la probabilidad. Hoy vamos a tirar del mismo hilo. Y nos va a llevar a un lugar que nadie esperaba.
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Conceptos básicos
Cómo Lanzar una Moneda Online — Y Por Qué es Más Justo que el Lanzamiento Real
¿Necesitas tomar una decisión rápida y justa? Lanzar una moneda online es la forma más rápida — sin moneda, sin mesa, sin discusión sobre si el lanzamiento fue justo. Esta guía explica cómo funciona, por qué importa, y cuándo es mejor usar un lanzador de moneda online en lugar de buscar monedas en los bolsillos.
Conceptos básicos
Cómo lanzamos una moneda en FlipTheCoin.app
Las matemáticas detrás de un lanzamiento de moneda son simples: una moneda tiene dos caras, cara y cruz, y cada cara tiene la misma probabilidad de quedar hacia arriba. Pero, ¿cómo lanzamos una moneda de verdad? En este artículo exploraremos la ciencia detrás de los lanzamientos y cómo nos aseguramos de que cada uno sea justo y aleatorio.
Conceptos básicos
¿De dónde viene el término "edge case"?
Te ha caído una moneda sobre su canto? Has tenido una moneda en tus manos y te has preguntado por qué se llama "canto" y no "borde"? ¿O has oído el término "edge case" y te has preguntado de dónde viene?
Está el borde literal de una moneda: el fino canto entre cara y cruz. Que una moneda real caiga sobre ese canto es un suceso raro, alrededor de 1 entre 6000 lanzamientos, y sí, nuestra simulación también lo contempla. Y luego está el "edge case" de la ingeniería de software: el término que usan los desarrolladores para entradas raras, extremas, en los límites, que las pruebas cotidianas no detectan.
¿Están relacionados los dos?
Respuesta corta: no. El "edge" en "edge case" no tiene nada que ver con el canto de las monedas. Pero el hecho de que una app de lanzar monedas tenga que manejar ambos — un canto literal y un edge case — es una coincidencia que no puedo dejar pasar. Así que aquí va la historia.
Escrito por Paul MeleroFundamentos de probabilidad
Empieza aquí: un recorrido guiado desde qué significa la probabilidad hasta cómo las distribuciones describen el comportamiento de una moneda.
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Conceptos básicos
Fundamentos de probabilidad
La probabilidad es una rama de las matemáticas que se ocupa de la verosimilitud de que ocurra un suceso. Es una forma de cuantificar la incertidumbre y medir la probabilidad de distintos resultados. En el contexto de los lanzamientos de moneda, la probabilidad se usa para determinar la verosimilitud de que la moneda caiga en cara o en cruz.
Este artículo es una introducción al tema de la probabilidad. Nos quedaremos en lenguaje llano y usaremos una moneda como único ejemplo. Estadísticas más avanzadas llegarán en futuros artículos.
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Conceptos básicos
Cara o Cruz — La Guía Completa sobre el Lanzamiento de Moneda
"¿Cara o cruz?" Tres palabras que han resuelto disputas, iniciado juegos y tomado decisiones durante miles de años. Pero ¿de dónde viene esa frase? ¿Y es la moneda realmente justa?
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Conceptos básicos
¿Qué es una distribución de probabilidad?
Lanza una moneda una vez y el resultado es solo un lanzamiento. Lánzala cien veces y aparece algo más interesante: una forma. Cuenta con qué frecuencia ocurre cada resultado y ya no estarás mirando la suerte, sino una distribución de probabilidad. Este breve artículo explica qué significa eso, presenta la distribución más famosa nacida de los lanzamientos de moneda y te deja verla construirse, bola a bola, en un tablero de Galton interactivo.
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Nivel intermedio
La estadística inesperada de los lanzamientos de moneda
Probablemente hayas lanzado una moneda en algún momento de tu vida. Quizás la lanzaste para decidir quién empezaba en un juego, o para decidir dónde ir a cenar. Pero, ¿te has parado alguna vez a pensar en la estadística de los lanzamientos de moneda?